Az alkatrészrajz matematikai feldolgozása elsősorban az alkatrész megmunkálási út méretének kiszámítására szolgál, vagyis az alkatrész megmunkálási kontúr alappontjának és csomópontjának koordinátáinak, vagy a szerszám alappontjának és csomópontjának koordinátáinak kiszámítására. középső kontúr, így a megmunkálási program összeállításához.
Alappont koordináták számítása
Az általános CNC szerszámgépek csak lineáris és körkörös interpolációs funkciókkal rendelkeznek. A vonalakból és ívekből összeállított síkkontúrnál a programozás során a numerikus számítások fő feladata az egyes alappontok koordinátáinak megtalálása.
1. Az alappont jelentése
Az alkatrész kontúrját alkotó különböző geometriai vonalak metszéspontját vagy érintőpontját alappontnak nevezzük. Az alappont közvetlenül használható a mozgássáv kezdő- vagy végpontjaként.
2. A közvetlen számítás tartalma
A feldolgozási programlap kitöltési követelményei szerint az alappont közvetlen számítása tartalmazza: a kiválasztott koordinátarendszerben az egyes mozgáspályák kezdőpontjának és végpontjának koordinátáit, valamint az ív mozgáspályájának középkoordináta értékét. .
Az alappont közvetlen számítási módja viszonylag egyszerű, és általában az alkatrészrajzon megadott feltételek szerint manuálisan is elvégezhető. Vagyis az alkatrészrajzon megadott méretek szerint az értékeket közvetlenül számítják ki az algebrai, trigonometriai, geometriai vagy analitikus geometriai ismeretek felhasználásával. A számítás során ügyeljen arra, hogy a tizedesvessző után elegendő számjegy legyen a megfelelő pontosság érdekében.
Csomóponti koordináták számítása
Egyes y=f (x) nem körkörös egyenletgörbékből álló síkkontúrok, például evolvens, Archimedes-spirál stb. esetén csak egyenesek és ívek megmunkálásával közelíthetők meg. Ekkor a numerikus számítás feladata a csomópontok koordinátáinak kiszámítása.
1. A csomópontok meghatározása
Ha nem körgörbe interpolációs funkció nélküli NC szerszámgépet használunk a nem körgörbe kontúrú részek megmunkálására, akkor a megmunkálási program elkészítésekor gyakran több egyenest vagy ívet használnak a nem körgörbe közelítésére, ami ún. illesztési feldolgozás. Az illeszkedő vonalszakasz metszéspontját vagy érintőpontját csomópontnak nevezzük.
2. Csomóponti koordináták számítása
A csomóponti koordináták kiszámítása nehéz és nagy a munkaterhelés, ezért gyakran számítógéppel történik, és szükség esetén manuálisan is kiszámítható. Az általánosan használt módszerek a vonalközelítés (egyenlő térköz módszer, egyenlő lépés módszer és egyenlő hiba módszer) és ívközelítés.
